RBSE Class 11th 2026 MATHEMATICS-1104 Previous Year Papers

कक्षा 11वीं वार्षिक परीक्षा, 2025-26
Class 11th Annual Examination, 2025-26

गणित / MATHS

प्रश्न पत्र कोड: 1104

सामान्य निर्देश / General Instructions:

1. इस प्रश्न पत्र में पाँच खंड अ, ब, स, द और ई हैं। प्रत्येक खंड अनिवार्य है। कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प हैं।
   This question paper contains five Sections A, B, C, D and E. Each Section is compulsory. However, there are internal choices in some questions.
2. खंड अ में 10 वस्तुनिष्ठ और 8 रिक्त स्थान के प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है।
   Section A has 10 MCQ's and 8 Fill in the blanks questions of 1 mark each.
3. खंड ब में 10 अति लघुउत्तरात्मक प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है।
   Section B has 10 Very Short Answer Type Questions of 2 marks each.
4. खंड स में 10 लघुउत्तरात्मक प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है।
   Section C has 10 Short Answer Type Questions of 3 marks each.
5. खंड द में 4 दीर्घ उत्तरात्मक प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है।
   Section D has 4 Long Answer Type Questions of 4 marks each.
6. खंड ई में 2 निबंधात्मक प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 7 अंक का है।
   Section E has 2 Essay Type Questions of 7 marks each.

खंड-अ / PART-A

वस्तुनिष्ठ प्रश्न / Multiple Choice Questions

1. यदि A = {2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} हो, तो A - B का मान है -
   If A = {2, 3, 4}, B = {4, 5, 6}, then the value of A - B is -

   • (a) {3, 4}
   • (b) {2, 3}
   • (c) {5, 6}
   • (d) {3, 4, 5}

   सही उत्तर: (b) {2, 3}

   व्याख्या: A - B का अर्थ है वे अवयव जो A में हैं लेकिन B में नहीं। A = {2, 3, 4} और B = {4, 5, 6} में से 4 दोनों में है, इसलिए A - B = {2, 3}.

2. निम्न में से कौनसा sin 60° का मान है?
   Which one of the following is the value of sin 60°?

   • (a) √3
   • (b) -√3
   • (c) √3/2
   • (d) -√3/2

   सही उत्तर: (c) √3/2

   व्याख्या: त्रिकोणमिति में, sin 60° का मान √3/2 होता है।

3. i² का मान है -
   The value of i² is -

   • (a) 1
   • (b) -1
   • (c) i
   • (d) -i

   सही उत्तर: (b) -1

   व्याख्या: सम्मिश्र संख्याओं में, i = √(-1), इसलिए i² = -1.

4. 20° का रेडियन माप है -
   Radian measure of 20° is -

   • (a) π/9
   • (b) π/6
   • (c) π/4
   • (d) π/3

   सही उत्तर: (a) π/9

   व्याख्या: रेडियन माप = (डिग्री × π)/180 = (20 × π)/180 = π/9.

प्रश्न 2 (Question 2)

बहुविकल्पीय प्रश्न (Multiple Choice Questions)

1. यदि x > -4 है, तो असमिका का हल होगा -

   • (a) (-4, ∞)
   • (b) (2, 2)
   • (c) (0, 4)
   • (d) (-∞, -4)

   सही उत्तर: (a) (-4, ∞)

   स्पष्टीकरण: यदि x > -4 है, तो x के सभी मान -4 से बड़े होंगे, अतः हल समुच्चय (-4, ∞) है।

2. निम्नलिखित में से x का कौनसा मान असमिका x + 4 > 7 को संतुष्ट करता है?

   • (a) 3
   • (b) 1
   • (c) 4
   • (d) 0

   सही उत्तर: (c) 4

   स्पष्टीकरण: x + 4 > 7 ⇒ x > 3. दिए गए विकल्पों में से केवल 4 > 3 है, अतः x = 4 असमिका को संतुष्ट करता है।

3. 5! का मान है -

   • (a) 5080
   • (b) 720
   • (c) 20
   • (d) 120

   सही उत्तर: (d) 120

   स्पष्टीकरण: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

4. (x + a)ⁿ के प्रसार में पदों की संख्या 7 है, तो n का मान है -

   • (a) 7
   • (b) 6
   • (c) 8
   • (d) 5

   सही उत्तर: (b) 6

   स्पष्टीकरण: द्विपद प्रसार (x + a)ⁿ में पदों की संख्या (n + 1) होती है। यहाँ n + 1 = 7 ⇒ n = 6

5. वृत्त x² + y² = a² के केंद्र के निर्देशांक हैं -

   • (a) (a, 2)
   • (b) (1, 0)
   • (c) (0, 0)
   • (d) (0, a)

   सही उत्तर: (c) (0, 0)

   स्पष्टीकरण: वृत्त x² + y² = a² का केंद्र मूल बिंदु (0, 0) पर होता है।

6. मानक विचलन का माप होता है -

   • (a) माध्य विचलन
   • (b) परास
   • (c) प्रसरण
   • (d) माध्य

   सही उत्तर: (c) प्रसरण

   स्पष्टीकरण: मानक विचलन, प्रसरण का वर्गमूल होता है।

रिक्त स्थानों को भरें (Fill in the blanks)

1. सम्मिश्र संख्या 2 - 3i का संयुग्मी ______ है।

   उत्तर: 2 + 3i

2. ⁿP_r = ______

   उत्तर: n! / (n - r)!

3. यदि a_n = 2ⁿ हो, तो a₃ = ______

   उत्तर: 8

   स्पष्टीकरण: a₃ = 2³ = 8

4. x-अक्ष का समीकरण ______ है।

   उत्तर: y = 0

5. Im (i) का मान ______ है।

   उत्तर: 1

   स्पष्टीकरण: i = 0 + 1·i, अतः काल्पनिक भाग Im(i) = 1

6. परवलय y² = 4ax की नाभि के निर्देशांक ______ हैं।

   उत्तर: (a, 0)

7. ∑(1) = ______

   उत्तर: n

8. किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग ______ होता है।

   उत्तर: 1

PART-B / भाग-बी

अति लघु उत्तरात्मक प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

1. यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {3, 4, 5, 6} हो, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए -

   (i) A ∩ B

   (ii) A - B

   हल:

   (i) A ∩ B = {3, 4}

   (ii) A - B = {1, 2}

2. एक फलन f, f(x) = 2x + 2 द्वारा परिभाषित किया गया है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए -

   (i) f(0)

   (ii) f(1)

   हल:

   (i) f(0) = 2(0) + 2 = 0 + 2 = 2

   (ii) f(1) = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4

प्रश्न 1

सम्मिश्र संख्या \(3(7 + i7) + i(7 + i7)\) को \(a + ib\) के रूप में व्यक्त कीजिए।

Express the complex number \(3(7 + i7) + i(7 + i7)\) in the form of \(a + ib\).

प्रश्न 2

हल कीजिए \(5x - 3 \ge 3x - 5\) तथा इस हल को संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।

Solve \(5x - 3 \ge 3x - 5\) and show the graph of the solution on number line.

प्रश्न 3

EQUATION शब्द के अक्षरों में से, प्रत्येक को तथ्यतः एक बार उपयोग करके, कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं?

How many words with or without meaning, can be formed using all the letters of the word EQUATION, using each letter exactly once?

प्रश्न 4

सिद्ध कीजिए कि \(\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{12}{13}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{33}{65}\right)\)

Prove that \(\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{12}{13}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{33}{65}\right)\)

प्रश्न 5

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांकों से समान अंत: खण्ड काटती है और बिंदु (2,3) से जाती है।

Find the equation of a line that cuts off equal intercepts on the coordinate axis and passes through the point (2, 3).

प्रश्न 6

बिंदु (2, 3, 5) की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात करो।

Find the distance of the point (2, 3, 5) from origin.

प्रश्न 7

त्रिभुज PQR का केन्द्रक मूल बिंदु है और शीर्ष P(2a, 2, 6), Q(-4, 3b, -10) और R(8, 14, 2c) है, तो a, b और c का मान ज्ञात कीजिए।

If the origin is the centroid of the triangle PQR with vertices P(2a, 2, 6), Q(-4, 3b, -10) and R(8, 14, 2c), then find the value of a, b and c.

प्रश्न 8

\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{bx}\) (b ≠ 0) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{bx}\) (b ≠ 0).

प्रश्न 9

x = 10 पर x² - 2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Find the derivative of x² - 2 at x = 10.

PART-C

प्रश्न 10

मान लीजिए कि f, g: R → R क्रमशः f(x) = x + 1, g(x) = 2x - 3, द्वारा परिभाषित है। f + g, f - g और \(\frac{f}{g}\) ज्ञात कीजिए।

Let f, g: R → R, be defined respectively by f(x) = x + 1, g(x) = 2x - 3. Find f + g, f - g and \(\frac{f}{g}\).

प्रश्न 11

सिद्ध कीजिए: \(\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{8}{17}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{36}{85}\right)\)

Prove that: \(\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{8}{17}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{36}{85}\right)\)

प्रश्न 12

गुणोत्तर श्रेणी 3, 3², 3³, ... के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो जाए?

How many terms of G.P. 3, 3², 3³, ... are needed to give the sum 120?

प्रश्न 13

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष (0, 0) और नाभि (3, 0) है।

Find the equation of parabola with vertex at (0, 0) and focus at (3, 0).

प्रश्न 14

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके दीर्घ अक्ष के अंत्य बिंदु (±3, 0) लघु अक्ष के अंत्य बिंदु (0, ±2) है।

Find the equation of the ellipse whose ends of major axis (±3, 0), ends of minor axis (0, ±2).

खण्ड-द / Part-D

दीर्घ उत्तरात्मक प्रश्न / Long Answer Type Questions

खण्ड-ए / Part-E