RBSE Class 12th 2016 Physics-SS-40-2016 Previous Year Papers

हल: V-I ग्राफ में, प्रतिरोध (R) = V/I (ग्राफ के ढलान का व्युत्क्रम) होता है। ग्राफ पर किन्हीं दो बिंदुओं के लिए V और I के मान लेकर R = V/I सूत्र से प्रतिरोध ज्ञात किया जा सकता है। यदि ग्राफ एक सरल रेखा है, तो प्रतिरोध स्थिर रहेगा।

हल: चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर लगने वाला बल (लॉरेंज बल) निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

F = q (v × B)

चूँकि आवेश चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत प्रवेश करता है, अतः v और B के बीच का कोण 90° है। इसलिए,

F = q v B sin 90° = q v B

अतः आवेश पर कार्यरत बल का मान qvB होगा।

Faraday's First Law: Whenever the magnetic flux linked with a closed circuit changes, an induced emf (electromotive force) is produced in the circuit.

Faraday's Second Law: The magnitude of the induced emf is directly proportional to the rate of change of magnetic flux linked with the circuit.

Mathematically: ε = – dΦ/dt, where ε is induced emf and Φ is magnetic flux.

Given: Power (P) = 100 W, RMS voltage (V_rms) = 220 V

Formula: Peak voltage (V₀) = √2 × V_rms

Calculation: V₀ = √2 × 220 = 1.414 × 220 ≈ 311.08 V

Answer: The peak voltage of the source is approximately 311 V.

Answer: Infrared (IR) waves are used in remote controllers for devices like TVs, ACs, and other home appliances.

Given: Radius of curvature (R) = 40 cm

Formula: Focal length (f) = R / 2

Calculation: f = 40 / 2 = 20 cm

Answer: The focal length of the concave mirror is 20 cm.

Definition: Hypermetropia (farsightedness) is a vision defect in which a person can see distant objects clearly but cannot see nearby objects clearly.

Cause: The eyeball is too short or the lens is too flat, causing the image to form behind the retina.

Correction: It is corrected using a convex lens (positive power) which converges light rays before they enter the eye.

Given: Ground state (n=1) to second excited state (n=3)

Formula: Energy of hydrogen atom in nth state: E_n = –13.6 / n² eV

Calculation:

• E₁ = –13.6 / 1² = –13.6 eV
• E₃ = –13.6 / 3² = –13.6 / 9 = –1.511 eV
• Energy required (ΔE) = E₃ – E₁ = (–1.511) – (–13.6) = 12.089 eV

Answer: Approximately 12.09 eV of energy is required.

हल:

दिया गया है:

• प्रारंभिक धारा, I₁ = 5.0 A
• अंतिम धारा, I₂ = 0 A
• समय अंतराल, Δt = 0.1 s
• औसत प्रेरित emf, ε = 100 V

स्वप्रेरकत्व का सूत्र: ε = L (ΔI/Δt)

जहाँ ΔI = I₂ - I₁ = 0 - 5.0 = -5.0 A (ऋणात्मक चिन्ह emf की दिशा दर्शाता है)

अतः L = ε / (|ΔI|/Δt) = 100 / (5.0/0.1) = 100 / 50 = 2 H

उत्तर: परिपथ में प्रेरक का स्वप्रेरकत्व 2 हेनरी (H) है।

उत्तर:

विस्थापन धारा: वह धारा जो विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन के कारण उत्पन्न होती है, विस्थापन धारा कहलाती है। यह चालन धारा के समानांतर कार्य करती है और मैक्सवेल के समीकरणों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

आवेशित संधारित्र के लिए विस्थापन धारा का सूत्र:

माना संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल A है और उनके बीच विद्युत क्षेत्र E है। विस्थापन धारा I_d = ε₀ (dΦ_E/dt), जहाँ Φ_E = EA विद्युत फ्लक्स है।

अतः I_d = ε₀ A (dE/dt)

एम्पियर-मैक्सवेल का नियम: ∮ B·dl = μ₀ (I_c + I_d), जहाँ I_c चालन धारा और I_d विस्थापन धारा है।

हल:

ब्रूस्टर के नियम के अनुसार, पूर्ण ध्रुवण कोण (आपतन कोण) i_p = 60° पर, परावर्तित प्रकाश पूर्णतः ध्रुवित होता है।

ब्रूस्टर का नियम: tan i_p = n, जहाँ n माध्यम का अपवर्तनांक है।

अतः n = tan 60° = √3 ≈ 1.732

निर्वात में प्रकाश का वेग c = 3 × 10⁸ m/s

माध्यम में प्रकाश का वेग v = c/n = (3 × 10⁸) / √3 = √3 × 10⁸ m/s ≈ 1.732 × 10⁸ m/s

उत्तर: माध्यम में अपवर्तित प्रकाश का वेग लगभग 1.732 × 10⁸ m/s है।

हल:

दिया गया है:

• देहली आवृत्ति, f₀ = 5.6 × 10¹⁴ Hz
• प्लांक स्थिरांक, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
• 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J

कार्य फलन, W = h f₀

W = (6.63 × 10⁻³⁴) × (5.6 × 10¹⁴) = 3.7128 × 10⁻¹⁹ J

eV में: W = (3.7128 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 2.3205 eV

उत्तर: सीजियम धातु का कार्य फलन लगभग 2.32 eV है।

निरोधी विभव (Stopping Voltage): वह न्यूनतम विभवांतर जिसे प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए एनोड और कैथोड के बीच लगाया जाता है, ताकि कोई भी इलेक्ट्रॉन एनोड तक न पहुंच सके, निरोधी विभव कहलाता है। इसे \(V_0\) से दर्शाया जाता है।

आलेख: समान आवृत्ति (\(f\)) और भिन्न तीव्रताओं (\(I_1 > I_2\)) के लिए, पट्टिका विभव (\(V\)) के साथ प्रकाश विद्युत धारा (\(I\)) का आलेख नीचे दर्शाया गया है:

धारा (I)
  ^
  |        I₁ (उच्च तीव्रता)
  |       /
  |      /
  |     / 
  |    /  I₂ (निम्न तीव्रता)
  |   /
  |  /
  | /
  |/____________________> पट्टिका विभव (V)
  V₀ (निरोधी विभव)
  

व्याख्या: दोनों वक्रों का निरोधी विभव \(V_0\) समान है क्योंकि आवृत्ति समान है। उच्च तीव्रता पर संतृप्त धारा अधिक होती है।

बोर का द्वितीय अभिगृहीत (Bohr's Second Postulate): एक इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में घूम सकता है जिनमें उसका कोणीय संवेग \( \frac{h}{2\pi} \) का पूर्ण गुणज होता है, अर्थात् \( mvr = \frac{nh}{2\pi} \), जहाँ \( n = 1, 2, 3, \dots \) एक पूर्णांक है (जिसे मुख्य क्वांटम संख्या कहते हैं)।

लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा का तरंगदैर्ध्य:

लाइमन श्रेणी के लिए, संक्रमण \( n = 2 \) से \( n = 1 \) में होता है। रिडबर्ग सूत्र:

\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right) \]

प्रथम रेखा के लिए \( n = 2 \):

\[ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 1.097 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = 1.097 \times 10^7 \times \frac{3}{4} \]

\[ \frac{1}{\lambda} = 0.82275 \times 10^7 = 8.2275 \times 10^6 \, \text{m}^{-1} \]

\[ \lambda = \frac{1}{8.2275 \times 10^6} = 1.215 \times 10^{-7} \, \text{m} = 121.5 \, \text{nm} \]

उत्तर: तरंगदैर्ध्य \( \lambda \approx 121.5 \, \text{nm} \) (या \( 1.215 \times 10^{-7} \, \text{m} \))।

रेडियोएक्टिव क्षय का नियम (Law of Radioactive Decay): किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ में क्षय की दर उपस्थित परमाणुओं की संख्या के समानुपाती होती है, अर्थात् \( \frac{dN}{dt} = -\lambda N \), जहाँ \(\lambda\) क्षय स्थिरांक है।

दिए गए क्षय श्रृंखला के लिए गणना:

• प्रारंभिक नाभिक: \( ^{238}_{92}X \)
• पहला क्षय (\(\alpha\)): \( ^{238}_{92}X \rightarrow ^{234}_{90}X_1 + ^4_2He \) (द्रव्यमान संख्या 4 घटती है, परमाणु क्रमांक 2 घटता है)
• दूसरा क्षय (\(\beta^-\)): \( ^{234}_{90}X_1 \rightarrow ^{234}_{91}X_2 + e^- + \bar{\nu}_e \) (द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित, परमाणु क्रमांक 1 बढ़ता है)
• तीसरा क्षय (\(\beta^-\)): \( ^{234}_{91}X_2 \rightarrow ^{234}_{92}X_3 + e^- + \bar{\nu}_e \) (द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित, परमाणु क्रमांक 1 बढ़ता है)
• चौथा क्षय (\(\alpha\)): \( ^{234}_{92}X_3 \rightarrow ^{230}_{90}X_4 + ^4_2He \) (द्रव्यमान संख्या 4 घटती है, परमाणु क्रमांक 2 घटता है)

अन्तिम उत्पाद X₄: द्रव्यमान संख्या = 230, परमाणु क्रमांक = 90।

उत्तर: \( ^{230}_{90}X_4 \)

Drawbacks of Rutherford's atomic model:

1. Stability issue: According to classical electromagnetic theory, an accelerating electron (moving in a circular orbit) should continuously radiate energy. This would cause the electron to lose energy and spiral into the nucleus, making the atom unstable. However, atoms are stable in reality.
2. Line spectra not explained: Rutherford's model could not explain the discrete line spectra of atoms. It predicted a continuous spectrum, but atoms emit only specific wavelengths of light.

Skywave propagation: In skywave propagation, radio waves are transmitted from the Earth's surface and travel upward towards the ionosphere. The ionosphere reflects these waves back to the Earth's surface, allowing communication beyond the line of sight. This mode is used for long-distance communication in the frequency range of about 3 MHz to 30 MHz.

(Diagram description: A curved Earth surface with a transmitting antenna sending waves upward to the ionosphere layer, which reflects them back to a receiving antenna at a distant location on Earth.)

i) Transducer: A transducer is a device that converts one form of energy into another. In electronics, it typically converts a physical quantity (such as sound, pressure, temperature, or light) into an electrical signal, or vice versa.

ii) Modulation: Modulation is the process of varying one or more properties of a high-frequency carrier wave (such as amplitude, frequency, or phase) in accordance with the instantaneous value of a low-frequency information signal (message signal).

Kirchhoff's first rule (Junction rule): The algebraic sum of currents meeting at a junction in an electrical circuit is zero. In other words, the total current entering a junction equals the total current leaving the junction.

Solution for equivalent resistance of cubical network:

Consider a cube with 12 edges, each having a resistor of 2Ω. Let the battery be connected between two diagonally opposite corners (say A and G).

Due to symmetry, the currents in the three edges meeting at A are equal. Similarly, the currents in the three edges meeting at G are equal. The potential at the three vertices adjacent to A are equal, and the potential at the three vertices adjacent to G are equal.

Using symmetry and Kirchhoff's laws, the equivalent resistance between diagonally opposite corners of a cube with each edge resistance R is given by:

R_eq = (5/6) × R

Here, R = 2Ω, so:

R_eq = (5/6) × 2 = 10/6 = 5/3 Ω ≈ 1.67 Ω

Therefore, the equivalent resistance of the network is 5/3 Ω.

परावर्ती दूरदर्शक की श्रेष्ठता के कारण:

1. इसमें वर्ण विपथन (chromatic aberration) नहीं होता क्योंकि इसमें लेंस के स्थान पर दर्पण का उपयोग होता है।
2. बड़े आकार के दर्पण बनाना आसान और सस्ता होता है, जिससे अधिक प्रकाश एकत्र किया जा सकता है और दूर की वस्तुएँ स्पष्ट दिखती हैं।

फोकस दूरियों की गणना:

दिया गया है: आवर्धन क्षमता (M) = 8, नेत्रिका और अभिदृश्यक के बीच की दूरी (L) = 18 cm

समांतर किरणों के लिए संयोजित दूरदर्शक में: M = f_o / f_e और L = f_o + f_e

जहाँ f_o = अभिदृश्यक की फोकस दूरी, f_e = नेत्रिका की फोकस दूरी

M = f_o / f_e = 8 ⇒ f_o = 8 f_e

L = f_o + f_e = 8 f_e + f_e = 9 f_e = 18 cm

⇒ f_e = 18 / 9 = 2 cm

⇒ f_o = 8 × 2 = 16 cm

अतः अभिदृश्यक की फोकस दूरी 16 cm और नेत्रिका की फोकस दूरी 2 cm है।

दो समांतर धारावाही तारों के मध्य बल:

माना दो लंबे समांतर तार A और B हैं, जिनमें क्रमशः I₁ और I₂ धारा प्रवाहित हो रही है, और उनके बीच की दूरी r है। तार A के कारण तार B पर लगने वाला चुंबकीय क्षेत्र B = μ₀ I₁ / (2πr) होता है। तार B की लंबाई L पर लगने वाला बल F = I₂ B L = μ₀ I₁ I₂ L / (2πr) होता है। प्रति इकाई लंबाई पर बल F/L = μ₀ I₁ I₂ / (2πr) होता है। यदि धाराएँ समान दिशा में हों तो बल आकर्षणात्मक और विपरीत दिशा में हों तो प्रतिकर्षणात्मक होता है।

एम्पियर की सैद्धांतिक परिभाषा:

एम्पियर वह स्थिर धारा है, जो निर्वात में 1 मीटर की दूरी पर स्थित दो समांतर, अनंत लंबाई के, नगण्य अनुप्रस्थ काट वाले सीधे चालकों में प्रवाहित होने पर प्रति मीटर लंबाई पर 2 × 10^-7 न्यूटन का बल उत्पन्न करती है।

संबंध:

1. चुंबकीय प्रवृत्ति (X) और चुंबकन (M) तथा चुंबकीय तीव्रता (H) में संबंध: M = X H
2. चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (B), चुंबकीय तीव्रता (H) और चुंबकन (M) में संबंध: B = μ₀ (H + M)
3. आपेक्षिक चुंबकशीलता (μ_r) और चुंबकीय प्रवृत्ति (X) में संबंध: μ_r = 1 + X
4. B और H में संबंध: B = μ₀ μ_r H

चुंबकीय प्रवृत्ति (X) की परिभाषा: किसी पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति उस पदार्थ में उत्पन्न चुंबकन (M) और उस पर लगाई गई चुंबकीय तीव्रता (H) के अनुपात को कहते हैं। X = M / H। यह एक विमाहीन राशि है।

गाउस का नियम: किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स उस पृष्ठ के अंदर उपस्थित कुल आवेश का 1/ε₀ गुना होता है। Φ_E = ∮ E · dA = Q_in / ε₀

एक समान आवेशित पतले गोलीय खोल के लिए विद्युत क्षेत्र:

माना गोलीय खोल की त्रिज्या R है और इस पर कुल आवेश Q समान रूप से वितरित है।

(i) खोल के बाहर (r > R): गाउसीय पृष्ठ खोल के केंद्र पर केंद्रित r त्रिज्या का एक गोला है। इस पृष्ठ के अंदर कुल आवेश Q है। गाउस के नियम से: E × 4πr² = Q / ε₀ ⇒ E = Q / (4πε₀ r²)। यह वैसा ही है जैसा कि सारा आवेश केंद्र पर केंद्रित हो।

(ii) खोल के भीतर (r < R): गाउसीय पृष्ठ खोल के केंद्र पर केंद्रित r त्रिज्या का एक गोला है। इस पृष्ठ के अंदर कोई आवेश नहीं है (Q_in = 0)। गाउस के नियम से: E × 4πr² = 0 ⇒ E = 0।

चित्र:

एक गोलीय खोल बनाएं। बाहर के लिए, खोल के बाहर एक बड़ा गोला (गाउसीय पृष्ठ) बनाएं जो खोल को घेरे। भीतर के लिए, खोल के अंदर एक छोटा गोला बनाएं जो खोल को स्पर्श न करे।

हल:

विद्युत विभव की परिभाषा: किसी बिन्दु पर विद्युत विभव वह कार्य है जो एकांक धन परीक्षण आवेश को अनन्त से उस बिन्दु तक लाने में किया जाता है। इसे V से प्रदर्शित करते हैं।

बिन्दु आवेश Q के कारण विद्युत विभव की गणना:

माना एक बिन्दु आवेश Q मूल बिन्दु पर स्थित है। हमें इससे r दूरी पर स्थित बिन्दु P पर विद्युत विभव ज्ञात करना है।

एकांक धन परीक्षण आवेश q₀ = 1 C को अनन्त से P तक लाने में किया गया कार्य ही विभव है।

कूलॉम के नियमानुसार, आवेश Q के कारण r दूरी पर विद्युत क्षेत्र:

E = (1/4πε₀) × (Q/r²)

विभवांतर dV = -E·dr = -(1/4πε₀) × (Q/r²) dr

अनन्त (r = ∞) से r तक समाकलन करने पर:

V = ∫_∞^r dV = -∫_∞^r (1/4πε₀) × (Q/r²) dr

V = (1/4πε₀) × (Q/r)

यही बिन्दु आवेश Q से r दूरी पर विद्युत विभव का सूत्र है।

ग्राफ: V ∝ 1/r, अतः ग्राफ एक अतिपरवलय (hyperbola) होगा। जैसे-जैसे r बढ़ता है, V घटता है। r = 0 पर V अनन्त होता है।

हल:

बनावट: संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में दो उत्तल लेंस होते हैं:

• अभिदृश्यक लेंस (Objective lens): छोटी फोकस दूरी एवं छोटे द्वारक का लेंस, वस्तु के समीप रखा जाता है।
• अभिनेत्र लेंस (Eyepiece lens): बड़ी फोकस दूरी का लेंस, आँख के समीप रखा जाता है।

दोनों लेंस एक धातु की नली में लगे होते हैं। वस्तु को अभिदृश्यक के फोकस से थोड़ा बाहर रखा जाता है ताकि वास्तविक, उल्टा एवं बड़ा प्रतिबिम्ब बने। यह प्रतिबिम्ब अभिनेत्र लेंस के फोकस के भीतर बनता है, जो आभासी, सीधा एवं अत्यधिक आवर्धित प्रतिबिम्ब बनाता है।

कुल आवर्धन क्षमता का सूत्र:

अभिदृश्यक द्वारा आवर्धन: m_o = -v_o/u_o (जहाँ v_o प्रतिबिम्ब दूरी, u_o वस्तु दूरी)

अभिनेत्र द्वारा आवर्धन: m_e = 1 + D/f_e (जब अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी D पर बनता है)

या m_e = D/f_e (जब अंतिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है)

कुल आवर्धन: M = m_o × m_e

सामान्य स्थिति में (अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर):

M = -(v_o/u_o) × (1 + D/f_e)

जहाँ D = 25 cm (स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी), f_e = अभिनेत्र लेंस की फोकस दूरी।

किरण आरेख:

हल:

व्यतिकरण की परिभाषा: जब दो या दो से अधिक प्रकाश तरंगें अध्यारोपित होती हैं, तो परिणामी तीव्रता का वितरण अलग-अलग तरंगों की तीव्रताओं के योग से भिन्न होता है। इस घटना को व्यतिकरण कहते हैं।

संपोषी एवं विनाशी व्यतिकरण की शर्तें:

माना दो तरंगें y₁ = a sin ωt और y₂ = a sin (ωt + φ) हैं, जहाँ φ कलांतर है।

परिणामी तीव्रता: I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ

यदि I₁ = I₂ = I₀, तो I = 2I₀ (1 + cos φ) = 4I₀ cos²(φ/2)

संपोषी व्यतिकरण (Constructive Interference):

जब cos φ = +1, अर्थात φ = 2nπ (n = 0, 1, 2, ...), तब I = 4I₀ (अधिकतम तीव्रता)

पथांतर Δ = (λ/2π) × φ = nλ

शर्त: पथांतर = nλ (n = 0, 1, 2, ...)

विनाशी व्यतिकरण (Destructive Interference):

जब cos φ = -1, अर्थात φ = (2n+1)π (n = 0, 1, 2, ...), तब I = 0 (न्यूनतम तीव्रता)

पथांतर Δ = (λ/2π) × φ = (2n+1)λ/2

शर्त: पथांतर = (2n+1)λ/2 (n = 0, 1, 2, ...)

श्वेत प्रकाश का प्रभाव:

यदि यंग के द्विछिद्र प्रयोग में एकवर्णी प्रकाश के स्थान पर श्वेत प्रकाश का उपयोग किया जाए, तो:

• केंद्रीय फ्रिंज श्वेत होगी (सभी रंगों का संपोषी व्यतिकरण)।
• अन्य फ्रिंजें रंगीन होंगी, क्योंकि विभिन्न रंगों की तरंगदैर्ध्य भिन्न होती है, जिससे फ्रिंज चौड़ाई भिन्न होती है।
• कुछ दूरी पर फ्रिंजें धुंधली हो जाती हैं क्योंकि विभिन्न रंगों के व्यतिकरण प्रतिरूप अतिव्याप्त होते हैं।

दिष्टकारण (Rectification): प्रत्यावर्ती धारा (AC) को दिष्ट धारा (DC) में बदलने की प्रक्रिया को दिष्टकारण कहते हैं।

अर्धतरंग दिष्टकारी का परिपथ चित्र:

        
        AC स्रोत ----> [डायोड] ----> [भार प्रतिरोध RL] ----> (निर्गत)
                         |
                       (ट्रांसफॉर्मर)
        
    

(नोट: परिपथ चित्र में एक ट्रांसफॉर्मर, एक डायोड, और एक भार प्रतिरोध होता है।)

कार्यविधि:

1. जब निवेशी AC वोल्टता के धनात्मक अर्धचक्र में डायोड अग्र-अभिनत (forward biased) होता है, तो डायोड चालन करता है और भार प्रतिरोध R_L पर वोल्टता प्राप्त होती है।
2. जब निवेशी AC वोल्टता के ऋणात्मक अर्धचक्र में डायोड पश्च-अभिनत (reverse biased) होता है, तो डायोड चालन नहीं करता और भार प्रतिरोध पर कोई वोल्टता नहीं मिलती।
3. इस प्रकार, निर्गत वोल्टता केवल धनात्मक अर्धचक्रों में ही प्राप्त होती है, जिससे स्पंदनशील DC प्राप्त होती है।

तरंग प्रारूप:

• निवेशी AC तरंग: एक पूर्ण साइन तरंग (धनात्मक और ऋणात्मक दोनों अर्धचक्र)।
• निर्गत DC तरंग: केवल धनात्मक अर्धचक्र (ऋणात्मक अर्धचक्र कट जाते हैं)।

अपद्रव्यी अर्धवालक (Extrinsic Semiconductor): वे अर्धवालक जिनमें शुद्ध अर्धवालक में अशुद्धियाँ (डोपेंट) मिलाकर उनकी चालकता को बढ़ाया जाता है, अपद्रव्यी अर्धवालक कहलाते हैं।

प्रकार: दो प्रकार के होते हैं:

1. N-प्रकार अर्धवालक: इसमें पंचसंयोजी अशुद्धियाँ (जैसे फॉस्फोरस, आर्सेनिक) मिलाई जाती हैं।
2. P-प्रकार अर्धवालक: इसमें त्रिसंयोजी अशुद्धियाँ (जैसे बोरॉन, एल्युमिनियम) मिलाई जाती हैं।

P-N संधि निर्माण की प्रक्रियाएँ:

1. प्रसार (Diffusion): P-प्रकार और N-प्रकार अर्धवालकों को जोड़ने पर, N-क्षेत्र से इलेक्ट्रॉन P-क्षेत्र में और P-क्षेत्र से होल N-क्षेत्र में प्रसारित होते हैं।
2. पुनर्संयोजन (Recombination): प्रसारित इलेक्ट्रॉन और होल संधि के पास पुनर्संयोजित हो जाते हैं, जिससे आयनित परमाणु बनते हैं।
3. अवक्षय परत का निर्माण (Formation of Depletion Layer): पुनर्संयोजन के कारण संधि के दोनों ओर एक ऐसा क्षेत्र बनता है जहाँ कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते, इसे अवक्षय परत कहते हैं।
4. रोधिका विभव (Barrier Potential): अवक्षय परत में आयनित परमाणुओं के कारण एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, जो एक विभवांतर (लगभग 0.7 V सिलिकॉन के लिए) उत्पन्न करता है, जिसे रोधिका विभव कहते हैं।

विद्युत क्षेत्र की गणना:

दिया गया है:

• अवक्षय परत की चौड़ाई (d) = 1 माइक्रोमीटर = 1 × 10^-6 मीटर
• रोधिका विभव (V) = 0.7 वोल्ट

विद्युत क्षेत्र (E) = V / d

E = 0.7 / (1 × 10^-6) = 7 × 10⁵ वोल्ट/मीटर

उत्तर: संधि पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र 7 × 10⁵ V/m है।