RBSE Class 8th 2026 HALF-YEARLY-MATHEMATICS-301125 Previous Year Papers

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Paper details

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Board RBSE
Class Class 8th
Exam year 2026
Subject HALF-YEARLY-MATHEMATICS-301125
Resource type Previous Year Papers
Category RBSE Previous Year Question Papers
Website RBSE Solution

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RBSE Class 8th 2026 HALF-YEARLY-MATHEMATICS-301125

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Rajasthan Board Class 8th HALF-YEARLY-MATHEMATICS-301125 2026 solved Previous Year Question Papers

कक्षा - 8

समय: 2½ घण्टे     विषय: गणित     पूर्णांक: 50

नोट: सभी प्रश्नों को हल करना अनिवार्य है। प्रत्येक प्रश्न के अंक उनके सामने अंकित हैं।

भाग - अ

प्रश्न 1. 8/9 का गुणनात्मक प्रतिलोम होगा:

  1. 9/8
  2. 8/9
  3. 0
  4. 1
उत्तर: A. 9/8
व्याख्या: किसी भिन्न का गुणनात्मक प्रतिलोम उस भिन्न को उल्टा करने पर प्राप्त होता है। 8/9 का गुणनात्मक प्रतिलोम 9/8 है।

प्रश्न 2. x - 4 = 5 का हल होगा:

  1. 4 × 5
  2. 4 + 5
  3. 5 - 4
  4. 5 + 4
उत्तर: D. 5 + 4
व्याख्या: x - 4 = 5 ⇒ x = 5 + 4 = 9

प्रश्न 3. चतुर्भुज के बहिष्कोणों का योगफल होता है:

  1. 180°
  2. 360°
  3. 540°
  4. 300°
उत्तर: B. 360°
व्याख्या: किसी भी बहुभुज के बहिष्कोणों का योग सदैव 360° होता है।

प्रश्न 4. वृत्त के केंद्र का पूरा कोण होता है:

  1. 90°
  2. 180°
  3. 360°
  4. 300°
उत्तर: C. 360°
व्याख्या: वृत्त के केंद्र पर बना कोण पूर्ण कोण (360°) होता है।

प्रश्न 5. निम्न में से पूर्ण वर्ग संख्या है:

  1. 2025
  2. 444
  3. 7928
  4. 6889
उत्तर: A. 2025
व्याख्या: 2025 = 45 × 45, अतः यह पूर्ण वर्ग है। 444, 7928 और 6889 पूर्ण वर्ग नहीं हैं।

प्रश्न 6. परकार की सहायता से 90° के कोण की रचना कीजिए। (केवल चित्र सहित)

हल: 90° के कोण की रचना के चरण:
1. एक रेखा AB खींचिए।
2. बिंदु B पर परकार की सहायता से एक अर्धवृत्त बनाइए जो AB को C और D पर काटे।
3. C और D से समान त्रिज्या लेकर चाप लगाइए जो एक-दूसरे को E पर काटें।
4. BE को मिलाइए। ∠ABE = 90° होगा।

प्रश्न 7. निम्न संख्याओं का घन ज्ञात कीजिए:
(i) 8    (ii) 12

हल:
(i) 8 का घन = 8 × 8 × 8 = 512
(ii) 12 का घन = 12 × 12 × 12 = 1728

प्रश्न 8. 3 : 4 को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए।

हल: 3 : 4 = 3/4 = 0.75 = 0.75 × 100% = 75%

प्रश्न 9. यदि x = 2 और y = 3 हो, तो 3x + 3y का मान होगा।

हल: 3x + 3y = 3(2) + 3(3) = 6 + 9 = 15

प्रश्न 10. द्वि-विमीय आकारों के दो उदाहरण दीजिए।

उत्तर: द्वि-विमीय आकारों के उदाहरण: वर्ग, वृत्त, त्रिभुज, आयत (कोई दो)।

भाग - ब

प्रश्न 11. उचित गुणधर्म के प्रयोग से निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
2/3 × 3/5 + 5/2 - 3/5 × 1/6

हल:
= 2/3 × 3/5 - 3/5 × 1/6 + 5/2
= 3/5 × (2/3 - 1/6) + 5/2
= 3/5 × (4/6 - 1/6) + 5/2
= 3/5 × 3/6 + 5/2
= 3/5 × 1/2 + 5/2
= 3/10 + 5/2
= 3/10 + 25/10
= 28/10 = 14/5

प्रश्न 12. निम्न समीकरणों को हल कीजिए:
(समीकरण स्पष्ट नहीं है, कृपया पुनः जाँच करें)

समीकरण का विवरण उपलब्ध नहीं है।

प्रश्न 13. निम्न समांतर चतुर्भुजों में अज्ञात कोणों के मानों को ज्ञात कीजिए।

चित्र उपलब्ध नहीं है। कृपया चित्र सहित प्रश्न प्रस्तुत करें।

समूह द्वारा पसन्द किए जाने वाले TN को दशांती है।

प्रश्न 8: यदि चमेली के पास अपने धन का 75% खर्च करने के बाद 600 रूपये बचते हैं, तो ज्ञात कीजिये कि उसके पास शुरू में कितने रूपये थे?

हल: माना चमेली के पास शुरू में x रूपये थे।

उसने 75% खर्च किए, अर्थात खर्च = x का 75% = (75/100)x = 0.75x

बचत = कुल धन - खर्च = x - 0.75x = 0.25x

प्रश्नानुसार, 0.25x = 600

⇒ x = 600 / 0.25 = 2400

अतः चमेली के पास शुरू में 2400 रूपये थे।

प्रश्न 9: एक परिमेय संख्या का हर उसके अंश से 8 अधिक है। यदि अंश में 17 जोड़ दिया जाए तथा हर में से 1 घटा दिया जाए तब हमें 3/2 प्राप्त होता है। वह परिमेय संख्या ज्ञात कीजिये।

हल: माना अंश = x, तब हर = x + 8

परिमेय संख्या = x/(x+8)

प्रश्नानुसार, (x + 17) / (x + 8 - 1) = 3/2

⇒ (x + 17) / (x + 7) = 3/2

⇒ 2(x + 17) = 3(x + 7)

⇒ 2x + 34 = 3x + 21

⇒ 34 - 21 = 3x - 2x

⇒ x = 13

अतः अंश = 13, हर = 13 + 8 = 21

अभीष्ट परिमेय संख्या = 13/21

प्रश्न 10:

(1) अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा 75625 का घनमूल ज्ञात कीजिये।

(2) भाग विधि द्वारा 7921 का वर्गमूल ज्ञात कीजिये।

हल (1): 75625 का अभाज्य गुणनखण्ड:

75625 = 5 × 5 × 5 × 5 × 11 × 11

⇒ 75625 = 5³ × 5² × 11²

चूँकि 5² और 11² पूर्ण घन नहीं हैं, 75625 पूर्ण घन नहीं है।

अतः इसका घनमूल पूर्ण संख्या में नहीं होगा।

यदि प्रश्न में 75625 के स्थान पर 75625 है तो: 75625 = 5⁴ × 11², पूर्ण घन नहीं।

सही संख्या 15625 हो सकती है: 15625 = 5⁶ = (5²)³ = 25³, घनमूल = 25

हल (2): भाग विधि द्वारा 7921 का वर्गमूल:

    89
  √7921
  -64
  ---
   1521
  -1521
  -----
      0

अतः 7921 का वर्गमूल = 89

प्रश्न 11: सर्वसमिकाओं के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिये।

(1) 297 × 303

(2) (b - 7)²

(3) (102)²

(4) (x + 3)(x + 3)

(5) (51)² - (49)²

हल:

(1) 297 × 303 = (300 - 3)(300 + 3) = 300² - 3² = 90000 - 9 = 89991

(2) (b - 7)² = b² - 2(b)(7) + 7² = b² - 14b + 49

(3) (102)² = (100 + 2)² = 100² + 2(100)(2) + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404

(4) (x + 3)(x + 3) = (x + 3)² = x² + 2(x)(3) + 3² = x² + 6x + 9

(5) (51)² - (49)² = (51 - 49)(51 + 49) = (2)(100) = 200

प्रश्न 12: 9000 रूपये का 2 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर कुल राशि एवं चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिये।

हल: मूलधन (P) = 9000 रूपये, दर (R) = 8% वार्षिक = 4% अर्धवार्षिक, समय (n) = 2 वर्ष = 4 अर्धवर्ष

अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र: A = P(1 + R/100)ⁿ

⇒ A = 9000(1 + 4/100)⁴ = 9000(1.04)⁴

1.04² = 1.0816, 1.04⁴ = (1.0816)² = 1.16985856

⇒ A = 9000 × 1.16985856 = 10528.72704 ≈ 10528.73 रूपये

चक्रवृद्धि ब्याज = A - P = 10528.73 - 9000 = 1528.73 रूपये

प्रश्न 13: आयत OKAY की रचना कीजिये जिसमें OK = 7 सेमी, KA = 5 सेमी है।

रचना के चरण:

  1. रेखाखंड OK = 7 सेमी खींचिए।
  2. बिंदु O पर 90° का कोण बनाते हुए रेखा खींचिए और उस पर OA = 5 सेमी काटिए।
  3. बिंदु K पर 90° का कोण बनाते हुए रेखा खींचिए और उस पर KY = 5 सेमी काटिए।
  4. बिंदु A और Y को मिलाइए।

इस प्रकार अभीष्ट आयत OKAY प्राप्त होता है।

प्रश्न 14: किसी विभागीय स्टोर पर खरीददारी करने आए व्यक्तियों को इस प्रकार अंकित किया जाता है - पुरुष (M), महिला (W), लड़का (B) या लड़की (G)। निम्नलिखित सूची उन खरीददारों को दर्शाती है, जो प्रातः काल पहले घण्टे में आए हैं:

WWW G B W W M G G M M
W W W W G B W M W B G G M
W W W W M M W W W M W W B W G
M W W W W G W M M W W M
W G W M G W M M B G G W

मिलान चिह्नों का उपयोग करते हुए एक बारम्बारता सारणी बनाइए।

हल: दिए गए आँकड़ों में प्रत्येक श्रेणी की गणना:

  • M (पुरुष): 2 + 2 + 3 + 4 + 3 = 14
  • W (महिला): 4 + 6 + 8 + 5 + 5 = 28
  • B (लड़का): 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4
  • G (लड़की): 2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 9
श्रेणी मिलान चिह्न बारम्बारता
M |||| |||| |||| 14
W |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| 28
B |||| 4
G |||| |||| 9
योग 55